Resumen: En este trabajo se utiliza un método de optimización matemática para resolver el problema de selección de cartera. Se plantea como un problema de programación semi-infinita (PSI). Se resuelve usando una versión del método estocástico de aproximaciones externas en MATLAB. El método sustituye el problema original por una secuencia finita de problemas de optimización. Los resultados se comparan con otras estrategias de selección de cartera como la desarrollada por Markowitz. Se realizan experimentos numéricos utilizando cinco años de datos de ocho importantes empresas colombianas que cotizan en bolsa. Los resultados indican que el portafolio PSI es similar al portafolio de varianza mínima y que ambos son portafolios diversificados. El rendimiento máximo no es un portafolio diversificado y debe ser descartado. Aunque el portafolio “ingenuo” es diversificado, presenta un menor desempeño y retorno esperado, pero menor riesgo que el de mínima varianza y el PSI. Se concluye que el método propuesto proporciona soluciones competitivas en comparación con el método de Markowitz.