Se realiza un estudio mecánico de catenarias ferroviarias, explicando las bases para la formación de la matriz de rigidez correspondiente a la discretización de las ecuaciones dinámicas mediante el Método de los Elementos Finitos. Se explican con detalle los problemas estáticos correspondientes a la configuración de equilibrio de la línea. Debido al elevado número de variables que aparecen, se comentan también aspectos de carácter informático con objeto de conseguir una mayor eficiencia computacional en el tratamiento matemático de las ecuaciones resultantes. Se concluye que las variables involucradas en este estudio no son independientes y están interrelacionadas. Sin embargo, al realizar el análisis partiendo de las situaciones básicas, permiten abordar con éxito el estudio del resto de los problemas.