Se obtuvo una solución de la ecuación de Rachford Rice Generalizada (R-RG) para múltiples fases y múltiples componentes, usando un planteamiento numérico que acopló un método modificado de Newton-Raphson, un parámetro de amortiguamiento tipo Broyden (obtenido a partir de la Norma Euclidiana del vector de funciones residuales R-RG) y el concepto de Flash negativo, el cual condicionó la naturaleza positiva de las fracciones de los componentes en las fases resultantes. Esta solución se probó con sistemas hipotéticos de P fases y N componentes generados aleatoriamente, al igual que los vectores de valor inicial. Se encontró que la solución propuesta es altamente estable y convergente para cualquier tipo de vector de inicio y que el número de iteraciones es afectado críticamente por éste vector y no necesariamente por la cantidad de fases o número de componentes.