Se hace un análisis de las regiones de existencia de la función potencia de salida y función ecológica, que dan lugar a la forma de las respectivas eficiencias para un ciclo tipo Carnot, llamado ciclo endorreversible, a potencia de salida máxima y función ecológica máxima. Se muestra la importancia dichas regiones de existencia de estas funciones para diversos resultados de la literatura relacionada con la termodinámica de tiempos finitos. Se concluye que para modelar gráficamente el desempeño de una máquina térmica, es necesario hacer un análisis de las regiones de existencia de los parámetros importantes que describen el comportamiento de la maquina.