Se analiza el comportamiento de un amortiguador de masa sintonizado (AMS) óptimo ubicado en una estructura asimétrica de un piso con tres ejes resistentes con comportamiento no lineal en dirección de la excitación sísmica. El comportamiento no lineal es modelado a través de la ecuación de Bouc-Wen. Se consideran dos criterios de optimización, el primero consiste en el balance uniforme y reducción de la energía histerética simultáneamente en los tres ejes resistentes no lineales y el segundo se basa en la minimización del daño de la estructura a través de un funcional de daño propuesto, consistente en la media entre la energía histerética normalizada del sistema y el coeficiente de correlación entre el desplazamiento y rotación de la planta, con el objetivo de alcanzar balance torsional. El estudio se realiza desde un punto de vista estocástico estacionario. Se encuentra que la frecuencia óptima del AMS se sintoniza con la frecuencia lineal equivalente del modo predominante. La posición óptima del AMS, para ambos criterios, se encuentra en el borde que en la condición de estructura sin AMS presenta una mayor deformación y energía histerética. Se observa que para el segundo criterio el término del coeficiente de correlación logra valor nulo, observándose balance torsional de la estructura. Por otra parte, el AMS es eficiente en la reducción de deformación y disipación de energía histerética en la estructura, reduciendo más, tanto la razón de energía histerética con respecto a la energía del sistema asimétrico como la deformación de borde, en el plano más cercano a la posición óptima del AMS.