Este artículo presenta el modelado matemático y estructural, la simulación por computador y el control por par calculado del robot para cirugía laparoscópica ‘LapBot’, que ha sido desarrollado en el Grupo de Investigación de Automática Industrial de la Universidad del Cauca, Colombia. Inicialmente se muestra un resumen de los principales robots utilizados como asistentes para cirugías de laparoscopia en el mundo, y de cómo tratan ellos el problema del paso por la incisión practicada en la cavidad abdominal. Con base en lo anterior se describen los requerimientos que deben cumplir los robots de este tipo y a partir de éstos se diseña el robot LapBot. Se muestra el modelo cinemático y dinámico del robot LapBot, así como el modelo de la restricción espacial que representa el punto de incisión abdominal. Se implementa una estrategia de control basada en el modelo del robot (control por par calculado). Diversas trayectorias en un plano y en un espacio de tres dimensiones son utilizadas para validar tanto el modelo como el controlador.