Este trabajo tiene como objetivo documentar y analizar los tipos de razonamiento que emergen en los estudiantes cuando resuelven problemas de matemáticas e interactúan en un ambiente e-learning. Como se ha documentado en numerosas investigaciones, la aparición de diversas tecnologías digitales ha modificado las competencias que ahora requieren los profesionales. Ante este panorama, las instituciones educativas buscan desarrollar en los estudiantes tales competencias, e integran en los procesos de enseñanza aprendizaje el uso de tecnologías digitales. Las matemáticas promueven aquellas competencias relacionadas con el análisis, el razonamiento, y la resolución de problemas. En el trabajo que aquí se reporta, se usó una metodología de tipo cualitativo, y se diseñó una secuencia de ocho actividades. Los resultados muestran dos tipos de razonamiento en el trabajo de los estudiantes y permiten definir las competencias relacionadas con el uso de tecnología que requieren los estudiantes para trabajar en un ambiente virtual de aprendizaje.